Комбинаторика, Помогите решить задачу

[Alchemist]

Что-то я весь мозг себе вынес, но так и не приблизился к решению такой задачки:

Для поездки на корпоративный пикник было нанято 9 разных машин такси, но поехали только 10 сотрудников. Найти количество всевозможных вариантов заполнения машин, если в одну машину могут сеть минимум 0, максимум 4 пассажира.
Люди (в отличие от машин) абсолютно одинаковые, т.е. если Вася из машины №2 и Коля из машины №4 поменяются местами, но это не считается за 2 разных варианта.

Формулировка задачи в общем виде:
Имеется n одинаковых шаров, которые нужно разместить в m разных ящиках, причем вместимость кажного ящика не более k шаров. Найти количество способов размещения.